Dziedziny badań

Podstawy i zastosowania informatyki:

W Instytucie Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego są prowadzone badania w zakresie podstaw informatyki, zastosowań informatyki oraz matematyki stosowanej i obliczeniowej. Taka tematyka badań prowadzi do uwzględniania w naszych programach edukacyjnych zastosowań interdyscyplinarnych. Pracownicy naukowi instytutu są znani w kraju i za granicą ze swoich badań naukowych prowadzonych na wysokim poziomie. Posiadają oni doświadczenie w prowadzeniu badań w zakresie informatyki i matematyki. Aktualnie prowadzone są badania dotyczące następujących tematów:

Podstawy i zastosowania informatyki:

  • Algorytmy genetyczne i ewolucyjne
  • Analiza algorytmów
  • Automatyczne dowodzenie twierdzeń
  • Diagnostyczne systemy ekspertowe
  • Dynamika symboliczna
  • Grafika komputerowa
  • Kombinatoryka na słowach
  • Kombinatoryczna teoria półgrup
  • Kryptologia
  • Optymalizacja kombinatoryczna
  • Programowanie
  • Systemy czasu rzeczywistego
  • Sieci komputerowe
  • Sieci neuronowe
  • Syntaktyczne rozpoznanie obrazów
  • Systemy agentowe
  • Sztuczna inteligencja
  • Teoria automatów, języków formalnych i gramatyk
  • Teoria grafów
  • Teoria i zastosowania rozpoznawania obrazów
  • Teoria kodów w tym kodów klockowych
  • Teoria rozproszonych algorytmów równoległych
  • Teoria obliczeń
  • Uczenie maszynowe
  • Złożoność obliczeniowa

Matematyka stosowana, obliczeniowa i zastosowania matematyki:

  • Analiza numeryczna
  • Dynamika topologiczna
  • Topologia obliczeniowa
  • Matematyczne modelowanie w inżynierii, mechanice, biologii, medycynie i ekonomii
  • Matematyczna teoria sterowania optymalnego
  • Operatory Markowa
  • Rachunek prawdopodobieństwa
  • Równania różniczkowe i cząstkowe i ich zastosowania
  • Stochastyczne równania różniczkowe
  • Teoria miary

Prowadzone są zarówno krajowe jak i międzynarodowe projekty badawcze. Wyniki tych badań są prezentowane na krajowych i międzynarodowych konferencjach naukowych oraz są znaczące w wielu dziedzinach informatyki.

Badania naukowe prowadzone w Instytucie są w głównej mierze finansowane z grantów badawczych MNiSW, grantów europejskich, a także mniejszych grantów uzyskiwanych z innych źródeł. Konferencje naukowe przez nas organizowane były dofinansowywane np. przez firmy krajowe i międzynarodowe. Rozwój i modernizacja bazy dydaktycznej Instytutu są realizowane głównie w oparciu o środki UJ i granty inwestycyjne MNiSW.

Duża część prac naukowo-badawczych w Instytucie Informatyki jest prowadzona we współpracy międzynarodowej m.in. z ośrodkami w Austrii, Francji, Grecji, Japonii, Kanadzie, Korei, Niemczech, Szwajcarii, USA, Wielkiej Brytanii i Włoszech, a także we współpracy z ośrodkami naukowymi w kraju.

Działalność naukowa Instytutu Informatyki UJ jest prowadzona w szerokiej współpracy z informatykami i matematykami z innych ośrodków naukowych oraz we współpracy międzynarodowej z wieloma instytucjami naukowo-badawczymi na całym świecie.

Oprócz wspólnych prac i wymiany informacji naukowych, dobre kontakty, które mamy z tymi i wieloma innymi instytucjami naukowymi na świecie pozwalają nam na kierowanie do nich naszych najlepszych doktorantów na staże naukowe po doktoracie.

Najważniejsze osiągnięcia naukowe:

  • Opracowanie metody komputerowo wspieranych dowodów istnienia chaotycznych zbiorów niezmienniczych w układach dynamicznych i przeprowadzenie takiego dowodu dla słynnego układu równań Lorenza. Osiągnięcie to wymagało opracowania zupełnie nowych algorytmów numerycznych i kombinatorycznych w zakresie układów dynamicznych i topologii, przeprowadzenia dowodów ich poprawności, a także ich zaimplementowania i wdrożenia do praktycznych zastosowań. Publikacja, której współautorem jest prof. dr hab. M. Mrozek dotycząca tego zagadnienia została uznana przez "Encyclopedia Britannica" za jedno z czterech najważniejszych osiągnięć w matematyce w 1995 roku.
  • Uzyskanie przez zespół prof. dr hab. Z. Denkowskiego rezultatów egzystencjalnych dla nierówności hemiwariacyjnych typu parabolicznego i hiperbolicznego oraz zastosowania teorii Gamma, G i PG-zbieżności do analizy wrażliwości i numerycznej stabilności rozwiązań optymalnych w zadaniach sterowania optymalnego dla układów opisanych przez równania różniczkowe zwyczajne, cząstkowe, inkluzje różniczkowe, nierówności wariacyjne i hemiwariacyjne.
  • Wyniki otrzymane przez zespół kierowany przez dr hab. W. Forysia w zakresie kombinatorycznej teorii półgrup, kombinatoryki na słowach oraz teorii języków formalnych i algebraicznej teorii kodowania. Zbadanie algorytmicznych, kratowych i topologicznych własności retraktów, podanie charakterystyki asymptotycznych własności słów będących iteratami homomorfizmów wolnych monoidów; opracowanie podstawy teorii kodów "klockowych", skonstruowanie algorytmów generowania rozmaitości języków z wykorzystaniem techniki punktów stałych oraz charakteryzacja rodziny języków przeliczalnie rekurencyjnych.
  • Najlepszymi pracownikami naukowymi Wydziału Matematyki i Informatyki UJ w latach 2005-2008 zostali dr hab. Leszek Gasiński, prof. dr hab. Stanisław Migórski oraz dr Anna Ochal z Katedry Optymalizacji i Sterowania Instytutu Informatyki.