Dziedziny badań
Podstawy i zastosowania informatyki:
W Instytucie Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego są prowadzone badania w zakresie podstaw informatyki, zastosowań informatyki oraz matematyki stosowanej i obliczeniowej. Taka tematyka badań prowadzi do uwzględniania w naszych programach edukacyjnych zastosowań interdyscyplinarnych. Pracownicy naukowi instytutu są znani w kraju i za granicą ze swoich badań naukowych prowadzonych na wysokim poziomie. Posiadają oni doświadczenie w prowadzeniu badań w zakresie informatyki i matematyki. Aktualnie prowadzone są badania dotyczące następujących tematów:
Podstawy i zastosowania informatyki:
- Algorytmy genetyczne i ewolucyjne
- Analiza algorytmów
- Automatyczne dowodzenie twierdzeń
- Diagnostyczne systemy ekspertowe
- Dynamika symboliczna
- Grafika komputerowa
- Kombinatoryka na słowach
- Kombinatoryczna teoria półgrup
- Kryptologia
- Optymalizacja kombinatoryczna
- Programowanie
- Systemy czasu rzeczywistego
- Sieci komputerowe
- Sieci neuronowe
- Syntaktyczne rozpoznanie obrazów
- Systemy agentowe
- Sztuczna inteligencja
- Teoria automatów, języków formalnych i gramatyk
- Teoria grafów
- Teoria i zastosowania rozpoznawania obrazów
- Teoria kodów w tym kodów klockowych
- Teoria rozproszonych algorytmów równoległych
- Teoria obliczeń
- Uczenie maszynowe
- Złożoność obliczeniowa
Matematyka stosowana, obliczeniowa i zastosowania matematyki:
- Analiza numeryczna
- Dynamika topologiczna
- Topologia obliczeniowa
- Matematyczne modelowanie w inżynierii, mechanice, biologii, medycynie i ekonomii
- Matematyczna teoria sterowania optymalnego
- Operatory Markowa
- Rachunek prawdopodobieństwa
- Równania różniczkowe i cząstkowe i ich zastosowania
- Stochastyczne równania różniczkowe
- Teoria miary
Prowadzone są zarówno krajowe jak i międzynarodowe projekty badawcze. Wyniki tych badań są prezentowane na krajowych i międzynarodowych konferencjach naukowych oraz są znaczące w wielu dziedzinach informatyki.
Badania naukowe prowadzone w Instytucie są w głównej mierze finansowane z grantów badawczych MNiSW, grantów europejskich, a także mniejszych grantów uzyskiwanych z innych źródeł. Konferencje naukowe przez nas organizowane były dofinansowywane np. przez firmy krajowe i międzynarodowe. Rozwój i modernizacja bazy dydaktycznej Instytutu są realizowane głównie w oparciu o środki UJ i granty inwestycyjne MNiSW.
Duża część prac naukowo-badawczych w Instytucie Informatyki jest prowadzona we współpracy międzynarodowej m.in. z ośrodkami w Austrii, Francji, Grecji, Japonii, Kanadzie, Korei, Niemczech, Szwajcarii, USA, Wielkiej Brytanii i Włoszech, a także we współpracy z ośrodkami naukowymi w kraju.
Działalność naukowa Instytutu Informatyki UJ jest prowadzona w szerokiej współpracy z informatykami i matematykami z innych ośrodków naukowych oraz we współpracy międzynarodowej z wieloma instytucjami naukowo-badawczymi na całym świecie.
Oprócz wspólnych prac i wymiany informacji naukowych, dobre kontakty, które mamy z tymi i wieloma innymi instytucjami naukowymi na świecie pozwalają nam na kierowanie do nich naszych najlepszych doktorantów na staże naukowe po doktoracie.
Najważniejsze osiągnięcia naukowe:
- Opracowanie metody komputerowo wspieranych dowodów istnienia chaotycznych zbiorów niezmienniczych w układach dynamicznych i przeprowadzenie takiego dowodu dla słynnego układu równań Lorenza. Osiągnięcie to wymagało opracowania zupełnie nowych algorytmów numerycznych i kombinatorycznych w zakresie układów dynamicznych i topologii, przeprowadzenia dowodów ich poprawności, a także ich zaimplementowania i wdrożenia do praktycznych zastosowań. Publikacja, której współautorem jest prof. dr hab. M. Mrozek dotycząca tego zagadnienia została uznana przez "Encyclopedia Britannica" za jedno z czterech najważniejszych osiągnięć w matematyce w 1995 roku.
- Uzyskanie przez zespół prof. dr hab. Z. Denkowskiego rezultatów egzystencjalnych dla nierówności hemiwariacyjnych typu parabolicznego i hiperbolicznego oraz zastosowania teorii Gamma, G i PG-zbieżności do analizy wrażliwości i numerycznej stabilności rozwiązań optymalnych w zadaniach sterowania optymalnego dla układów opisanych przez równania różniczkowe zwyczajne, cząstkowe, inkluzje różniczkowe, nierówności wariacyjne i hemiwariacyjne.
- Wyniki otrzymane przez zespół kierowany przez dr hab. W. Forysia w zakresie kombinatorycznej teorii półgrup, kombinatoryki na słowach oraz teorii języków formalnych i algebraicznej teorii kodowania. Zbadanie algorytmicznych, kratowych i topologicznych własności retraktów, podanie charakterystyki asymptotycznych własności słów będących iteratami homomorfizmów wolnych monoidów; opracowanie podstawy teorii kodów "klockowych", skonstruowanie algorytmów generowania rozmaitości języków z wykorzystaniem techniki punktów stałych oraz charakteryzacja rodziny języków przeliczalnie rekurencyjnych.
- Najlepszymi pracownikami naukowymi Wydziału Matematyki i Informatyki UJ w latach 2005-2008 zostali dr hab. Leszek Gasiński, prof. dr hab. Stanisław Migórski oraz dr Anna Ochal z Katedry Optymalizacji i Sterowania Instytutu Informatyki.